【必刷卷】2020-2021学年北師大版六年級下册數學 第一单元《圆柱与圆锥》单元测评必刷卷（原版+解析版） (2份打包)

2020-2021学年北師大版六年級下册數學 第一单元《圆柱与圆锥》单元测评必刷卷（解析版）.doc[TitleSplit]2020-2021学年北師大版六年級下册數學单元测评必刷卷 第一单元《圆柱与圆锥》 测试时间：90分钟 满分：100分+30分 题号 一 二 三 四 五 B卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2020?株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的　　相等． A．底半径和高 B．底面直径和高 C．底周长和高 【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等． 故选：B． 2．（2020春?环江县期中）用一张长，宽的长方形铁皮，围成一个圆柱體，这个圆柱的侧面积是　　 A． B．3.14 C． D． 【解答】解： （平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米． 故选：D． 3．一个圆锥形碎石堆，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重（得数保留整吨数）　　 A．4吨 B．13吨 C．8吨 D．6吨 【解答】解：（吨， 答：这堆碎石重约8吨．故选：C． 4．（2020春?宁津县期中）用一块长15.7厘米、宽9.42厘米的长方形纸板，配上直径　　厘米的圆形铁皮，可以做容积最大的容器． A．6 B．5 C．10 【分析】根据圆柱侧面展開图的特征，圆柱的侧面沿高展開是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答． 【解答】解：（厘米）， 答：配上直径5厘米的圆形铁皮，可以做容积最大的容器．故选：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展開图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用． 5．（2020?大渡口区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，半分钟浪费　　毫升水． A． B． C． D． 【分析】半分钟是30秒，把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是厘米，由此根据圆柱的體积公式计算即可． 【解答】解：半分钟秒 （与选项相同） （毫升）答：半分钟浪费753.6毫升的水．故选：． 【点评】此题主要考查圆柱體的體积计算公式：，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答． 6．（2020?卢龙县期末）长方體、正方體、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 A．长方體、正方體和圆柱的體积相等 B．正方體體积是圆锥體积的3倍 C．圆锥體积是圆柱體积的 D．长方體、正方體和圆柱的表面积相等 【解答】解：．如果长方體、正方體、圆柱體的底面积和高相等，那么长方體、正方體、圆柱體的體积一定相等，因此，长方體、正方體和圆柱的體积相等．此说法正确． ．因为等底等高的圆柱的體积是圆锥體积的3倍．正方體和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方體的體积是圆锥體积的3倍．此说法正确． ．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的體积是圆柱體积的．此说法正确． ．当长方體、正方體、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方體、正方體和圆柱的表面积相等．此说法错误．故选：D． 7．（2020?广州）从正方體里削出一个最大的圆锥，圆锥的體积是，正方體的體积是　　． A．12 B．8 C．6 D．4 【解答】解：设正方體的棱长是，则圆锥的底面直径和高都是， 则正方體的體积是： 圆的體积是 圆锥的體积是正方體的 正方體的體积是 答：正方體的體积是． 故选：C． 8．（2020?郑州）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱體容器内，容器口到水面的距离是　　 A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米 【解答】解：因为等底等高的圆柱的體积是圆锥體积的3倍， 所以在等底等體积时，圆柱的高是圆锥的高的，圆柱體容器内水的高度是：（厘米）， 容器口到水面的距离是：（厘米）．答：容器口到水面的距离是20厘米．故选：A． 9．（2020春?武穴市校级期中）一个圆维形沙堆，底面积是，高是，用这堆沙在宽的公路上铺的路面，能铺　　千米． A．471 B．1.57 C．157 【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的體积公式：，求出沙堆的體积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方體，只是形状改变了，但沙的體积没有变，因此，用沙的體积除以长方體的宽再除以高就是所铺的长度．由此列式解答． 【解答】解：2厘米米 （米（千米） 答：能铺1.57千米．故选：B． 【点评】此题属于圆锥和长方體的體积的实际应用，解答时首先明确沙堆原来的形状是圆锥形，铺在长方形的路面上，體积不变，所以根据圆锥的體积公式求出沙的體积，用體积除以长方體的底面积问题就得到解决． 10．（2020?益阳模拟）一个物體是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了，原来这个物體的體积是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加的两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的體积公式：，圆锥的體积公式：，把数据分别代入公式求出它们的體积和即可． 【解答】解：（平方厘米） （立方厘米） 答：原来这个物體的體积是200.96立方厘米．故选：A． 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥體积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 二、填空题（每题2分，共20分） 1．（2020?北京模拟）一个圆锥體积是，底面积是，高是　 　． 【解答】解：（厘米）答：高是30厘米．故答案为：30． 2．（2020?黄冈期中）如图，把一个體积是的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的體积为　 ． 【解答】解： 答：陀螺的體积为．故答案为：240． 3．（2020?环江县期中）一个圆柱的底面周长是，高是，它的體积是　 　，与它等底等高的圆锥的體积是　　． 【解答】解：（立方厘米） （立方厘米） 答：它的體积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆锥的體积是3.14立方厘米．故答案为：9.42、3.14． 4．（2020?越秀区期末）如图，一个内直径是的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高．小兰喝了　 　 水；这个瓶子的容积是　　． 【解答】解：（立方厘米） （立方厘米） 226.08立方厘米毫升 565.2立方厘米毫升 答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．故答案为：226.08、565.2． 5．（2020?东台市校级期中）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方體，这个长方體的高为5厘米，表面积比圆柱多20平方厘米，圆柱的底面半径是　 　厘米． 【分析】把圆柱切拼成一个近似长方體，这个长方體的底面积等于圆柱的底面积，长方體的高等于圆柱的高，长方體的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积．每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径．已知表面积增加20平方厘米，据此求出底面半径为：厘米． 【解答】解：（厘米）答：圆柱的底面半径是2厘米．故答案为：2． 【点评】此题主要考查圆柱體积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面半径． 6．（2020?衡水模拟）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是　　平方厘米． 【解答】解：木头横截面的半径为：（厘米）， 两个底面积：（平方厘米）， 侧面积：（平方厘米），表面积：（平方厘米）， 与水接触的面积：（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米． 故答案为：3454． 7．（2020?泾源县月考）把高为20厘米的圆柱體横截成两段，表面积增加了50.24平方厘米，这个圆柱體的原来體积是　 　． 【解答】解：（平方厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱原来的體积是502.4立方厘米． 故答案为：502.4立方厘米． 8．（2020?滦南县模拟）如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要　 　厘米彩绳． 【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去彩绳的长度是4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去绳长20厘米，由此得解． 【解答】解：底面直径为：（厘米） （厘米） 答：捆扎这个盒子一共需要260厘米彩绳．故答案为：260． 【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的彩绳． 9．（2020·辽宁六年級期中）圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，體积扩大 倍． 【答案】8 【解析】圆锥的底面半径扩大2倍，底面积就会扩大（2×2）倍，高扩大2倍，则體积就会扩大（2×2×2）倍，由此计算即可．故答案为8． 10．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立體图形，比较这3个立體图形 的體积， 的體积最大。 【答案】乙 【分析】将直角三角形以4cm为轴旋转，得到立體图形甲，高为4cm，底面半径为3cm，再利用圆锥的體积公式代入数据解答；以3cm为轴旋转，得到立體图形乙，高为3cm，底面半径为4cm，再利用圆锥的體积公式代入数据解答；以5cm为轴旋转，得到立體图形丙，底面半径可以借助三角形的面积4×3÷2＝5×r÷2求出，进而求出底面积，进而求出两个圆锥的體积即可。分别算出體积后，进行比较即可得解。 【解析】甲的體积：×3.14×3×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方厘米） 乙的體积：×3.14×4×3＝×3.14×16×3＝50.24（立方厘米） 丙的體积：r＝3×4÷5＝2.4（厘米） h＋h＝5（厘米） ×3.14×2.4×h＋×3.14×2.4×h＝×3.14×2.4×（h＋h）＝×3.14×2.4×5 ＝30.144（立方厘米） 50.24＞37.68＞30.144，即乙的體积＞甲的體积＞丙的體积，所以乙的體积最大。故答案为：B。 【点睛】本题考查图形旋转的应用以及圆锥體积公式的应用。 三、判断题（每题1分，共6分） 1．（2020?禹城市期中）圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么它们的體积也相等．（ ） 【分析】根据题干设圆柱的高是，则圆锥的高是，底面积相等是，据此分别表示出它们的體积即可判断． 【解答】解：设圆柱的高是，则圆锥的高是，底面积相等是，所以圆柱的體积是：， 圆锥的體积是：，所以圆柱与圆锥的體积相等．故答案为：． 【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的體积公式的灵活应用． 2．（2020春?微山县期中）求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米就是求圆柱的侧面积（ ） 【解答】解：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米就是求圆柱的侧面积． 故答案为：． 3．（2020?苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立體图形的體积相等．（ ） 【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，根据旋转轴的不同，得出圆柱的高和底面半径，再根据圆柱的體积得出结论． 【解答】解：以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长； 根据圆柱的體积可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的體积不相等． 故答案为：． 【点评】解决本题关键是明确两种不同的旋转的方法，得出圆柱的高、底面半径的不同，从而进行判断． 4．（2020?濮阳期中）把一个圆柱體削成一个圆锥體，圆锥的體积与削去的體积之比是．（ ） 【分析】圆柱的體积是和它等底等高的圆锥體积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的體积，也就是圆锥的體积与削去的體积之比是． 【解答】解：， 答：圆锥的體积与削去的體积之比是．故答案为：． 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的體积公式倍数关系的灵活应用，这里关键是根据圆柱内最大的圆锥的特点进行解答． 5．（2020?盐城）高相等、底周长也相等的圆柱體和长方體，圆柱體的體积较小．（ ） 【解答】解：假设它们的底面周长都是12.56厘米，高都是2厘米， 则圆柱體的底面半径为（厘米）， 所以圆柱的體积是（立方厘米）； 因为（厘米），所以长方體的长和宽可以是3.15厘米和3.13厘米， 长方體的體积是（立方厘米）；25.12立方厘米立方厘米； 所以圆柱體的體积最大．故答案为：． 6．（2020?简阳市期中）一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展開图是正方形． ( ) 【分析】因为圆柱的侧面沿高剪开的展開图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，一个圆柱的底面半径是，则底面周长是，高是，则底面周长与高不相等，所以它的侧面展開图是长方形，不是正方形．据此解答． 【解答】解：圆柱的底面半径是，则底面周长是，高是， 则底面周长与高不相等，所以它的侧面展開图是长方形，不是正方形．所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展開图的长、宽与圆柱體的底面周长和高的关系． 四．图形计算题（14分） 1．（2020?兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的體积．（4分） 【解答】解：设圆柱的底面直径为分米， ． （立方分米）， 答：这个圆柱的體积是100.48立方分米． 2．（2020?夹江县期中）下面是一根钢管，求它用钢材的體积．（单位：厘米）（4分） 【分析】根据圆柱的體积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解： （立方厘米），答：钢管的體积是2260.8立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱體积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 3．（2020?青岛）如图这只工具箱的下半部是棱长为的正方體，上半部是圆柱體的一半．算出它的表面积和體积．（6分） 【分析】根据圆柱和正方體的表面积的计算方法，它的表面积是上面圆柱的表面积的一半加上下面正方體的5个面的面积．再根据圆柱和正方體的體积公式，计算上面圆柱體积的一半加上下面正方體的體积即可． 【解答】解：表面积：， （平方厘米）； 體积：， （立方厘米）； 答：它的表面积是2942平方厘米，體积是11140立方厘米． 【点评】解答求组合图形的表面积和體积，关键是分析图形是由哪几部分组成，然后根据它们的表面积公式和體积公式进行解答． 五．应用题（每题6分，共42分） 1．（2020?东莞市月考）如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，取 【解答】解：设圆柱的底面直径为厘米，由题意得： ． （立方厘米）， 答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米． 2．（2020?越秀区期末）一块底面半径，高的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？ 【解答】解； （厘米） 答：这根钢条长144厘米． 3．（2020?石林县校级月考）做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径0.4米，高50厘米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，水桶共能装水多少克？ 【分析】首先换算单位，分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面与底面共两个面，根据圆柱體侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再根据圆柱體积（容积）公式，列式解答即可． 【解答】解：0.4米分米 50厘米分米 （平方分米） （立方分米） （千克） 62.8千克克 答：做这个桶需要铁皮75.36平方分米，水桶共能装水62800克． 【点评】解答此题主要分清所求物體的形状，转化为求有关图形的體积或面积的问题，把实际问题转化为數學问题，再运用數學知识解决． 4．（2020?亳州模拟）一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的．这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 【分析】根据题意可知，这个蒙古包所占的空间是上面圆锥和下面圆柱的體积之和．根据圆锥的體积公式：，圆柱的體积公式：，把数据代入公式进行解答． 【解答】解： （立方米） 答：这个蒙古包所占的空间是90.432立方米． 【点评】此题属于圆锥和圆柱體积的实际应用，根据圆锥和圆柱的體积公式解答． 5．（2020?南充期末）沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合體．右图这个沙漏的圆锥底面半径是，高是．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？ 【分析】首先根据圆锥的體积公式：，求出沙的體积，然后根据工作时间工作量工作效率，用沙的體积除以沙每秒流下的體积即可． 【解答】解： （秒， 答：沙子从上半部分全部流到下半部分需要192秒． 【点评】此题主要考查圆锥體积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 6．（2020?黄冈期末）一种水管的外直径是，管壁厚，水管中的水流速度是每秒．这个水管中的水每分钟的流量是多少升？ 【解答】解：10厘米分米 0.5厘米分米 8厘米分米 1分秒 （立方分米） 30.5208立方分米升 答：这个水管中的水每分钟的流量是30.5208升． 7．（2020?湘潭模拟）赵师傅向下面所示的空容器（由上、下两个圆柱體组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示． ①把下面的大圆柱體注满需　　分钟．②上面小圆柱體高　　厘米． ③如果下面的大圆柱體底面积是48平方厘米，则大圆柱體积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 【解答】解：①把下面的大圆柱體注满需分钟． ②（厘米） 答：上面小圆柱體高 30厘米． ③（立方厘米） （立方厘米） （平方厘米） 答：大圆柱體积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米．故答案为：；30． B卷（每题6分，共30分） 1．如图，把一个底面积是24dm3，高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥體，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分體积是 。 【答案】128dm3 【解析】先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所以小圆锥的體积等于小圆柱的體积的，则削去部分的體积就是小圆柱的體积的，据此根据圆柱的體积公式即可求出削去的體积，再乘2就是要求的结果． 解：24×（8÷2）×（1﹣）×2=24×4××2=128（立方分米）， 答：削去的體积是128立方分米． 点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的體积倍数关系的灵活应用． 2．（2020?泰兴市校级期中）一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？ 【分析】根据题干，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱，两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米，是增加的半圆柱中长方形的面积，利用增加的48平方厘米，即可求出其中一个长方形的面积是：平方厘米，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径，根据长方形的面积求出圆柱的底面直径，然后根据半圆柱的表面积长方形的面积圆柱的一个底面积圆柱侧面积的一半，代入数据即可规范解答． 【解答】解：（分米） （平方分米） 答：每个半圆柱的表面积是89.94平方分米． 【点评】抓住圆柱體的拼组方法，得出表面积增加的是两个半圆柱的长方形的面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的高，是解决此类问题的关键． 3．某路口的交警指挥台共有3层，每层都是高为的圆柱，其底面直径分别是，和，算一算这个交警指挥台的表面积． 【分析】这个物體的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的表面积底面积侧面积． 【解答】解：大圆柱的表面积： （平方厘米） 中圆柱侧面积：（平方厘米）小圆柱侧面积：（平方厘米） 这个物體的表面积：（平方厘米）（平方米）． 答：这个交警指挥台的表面积是4.1448平方米． 【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算． 4．把一个长，宽，高的长方體木块（如图），削成一个體积最大的圆锥，这个圆锥的體积是多少立方分米？这个长方體木块的最大利用率是多少？ 【分析】根据题意可知，把这个长方體削成一个最大的圆锥，可以用长方體的左、右面做圆锥的底面，这个圆锥的底面直径等于长方體的宽和高，圆锥的高等于长方體的长，还可以用长方體的前、后面做圆锥的底面，长方體的前后面、上下面是完全相同的长方形，这时圆锥的底面直径是4分米，高是4分米；根据圆锥的體积公式：，长方體的體积公式：，把数据分别代入公式求出圆锥、长方體的體积，这个长方體木块的最大利用率是指削成圆锥的體积占长方體木块體积的百分之几，即，据此解答． 【解答】解：用长方體的左、右面做圆锥的底面 （立方分米）； 用长方體的前、后面做圆锥的底面（立方分米）； 25.12立方分米立方分米， ； 答：这个圆锥的體积是25.12立方分米，这个长方體木块的最大利用率是． 【点评】此题主要考查长方體的體积公式、圆锥的體积公式的灵活运用，以及百分数意义的应用，关键是熟记公式． 5．（2020?福州）有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，使的底和的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把从拿走后，中的水的高度只有6厘米，求圆柱體的體积是多少？ 【分析】当把长16厘米的圆柱垂直放入容器时，从容器中溢出的水的體积，就是放入容器的高为8厘米的圆柱的體积，然后再求出整个圆柱體的體积． 【解答】解：圆形容器的底面积：（平方厘米）； 溢出水的體积，即放入容器的圆柱的體积：（毫升）； 圆柱體的體积是：（立方厘米）； 答：圆柱體的體积是25立方厘米． 【点评】此题考查了学生对圆柱體體积公式的掌握与运用，以及空间想象力． [SegmentSplit]2020-2021学年北師大版六年級下册數學 第一单元《圆柱与圆锥》单元测评必刷卷（原版）.doc[TitleSplit]2020-2021学年北師大版六年級下册數學单元测评必刷卷 第一单元《圆柱与圆锥》 测试时间：90分钟 满分：100分+30分 题号 一 二 三 四 五 B卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2020?株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的　　相等． A．底半径和高 B．底面直径和高 C．底周长和高 2．（2020春?环江县期中）用一张长，宽的长方形铁皮，围成一个圆柱體，这个圆柱的侧面积是　　 A． B．3.14 C． D． 3．一个圆锥形碎石堆，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重（得数保留整吨数）　　 A．4吨 B．13吨 C．8吨 D．6吨 4．（2020春?宁津县期中）用一块长15.7厘米、宽9.42厘米的长方形纸板，配上直径　　厘米的圆形铁皮，可以做容积最大的容器． A．6 B．5 C．10 5．（2020?大渡口区）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，半分钟浪费　　毫升水． A． B． C． D． 6．（2020?卢龙县期末）长方體、正方體、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是 A．长方體、正方體和圆柱的體积相等 B．正方體體积是圆锥體积的3倍 C．圆锥體积是圆柱體积的 D．长方體、正方體和圆柱的表面积相等 7．（2020?广州）从正方體里削出一个最大的圆锥，圆锥的體积是，正方體的體积是　　． A．12 B．8 C．6 D．4 8．（2020?郑州）一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱體容器内，容器口到水面的距离是　　 A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米 9．（2020春?武穴市校级期中）一个圆维形沙堆，底面积是，高是，用这堆沙在宽的公路上铺的路面，能铺　　千米． A．471 B．1.57 C．157 10．（2020?益阳模拟）一个物體是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了，原来这个物體的體积是　　 A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共20分） 1．（2020?北京模拟）一个圆锥體积是，底面积是，高是　 　． 2．（2020?黄冈期中）如图，把一个體积是的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的體积为　 ． 3．（2020?环江县期中）一个圆柱的底面周长是，高是，它的體积是　 　，与它等底等高的圆锥的體积是　　． 4．（2020?越秀区期末）如图，一个内直径是的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高．小兰喝了　 　 水；这个瓶子的容积是　　． 5．（2020?东台市校级期中）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方體，这个长方體的高为5厘米，表面积比圆柱多20平方厘米，圆柱的底面半径是　 　厘米． 6．（2020?衡水模拟）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是　　平方厘米． 7．（2020?泾源县月考）把高为20厘米的圆柱體横截成两段，表面积增加了50.24平方厘米，这个圆柱體的原来體积是　 　． 8．（2020?滦南县模拟）如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要　 　厘米彩绳． 9．（2020·辽宁六年級期中）圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大2倍，體积扩大 倍． 10．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm，分别以三条边所在的直线为轴把三角形旋转一周，得到一个立體图形，比较这3个立體图形 的體积， 的體积最大。 三、判断题（每题1分，共6分） 1．（2020?禹城市期中）圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么它们的體积也相等．（ ） 2．（2020春?微山县期中）求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米就是求圆柱的侧面积（ ） 3． （2020?苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立體图形的體积相等．（ ） 4．（2020?濮阳期中）把一个圆柱體削成一个圆锥體，圆锥的體积与削去的體积之比是．（ ） 5．（2020?盐城）高相等、底周长也相等的圆柱體和长方體，圆柱體的體积较小．（ ） 6．（2020?简阳市期中）一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展開图是正方形． ( ) 四．图形计算题（14分） 1．（2020?兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的體积．（4分） 2．（2020?夹江县期中）下面是一根钢管，求它用钢材的體积．（单位：厘米）（4分） 3．（2020?青岛）如图这只工具箱的下半部是棱长为的正方體，上半部是圆柱體的一半．算出它的表面积和體积．（6分） 五．应用题（每题6分，共42分） 1．（2020?东莞市月考）如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，取 2．（2020?越秀区期末）一块底面半径，高的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？ 3．（2020?石林县校级月考）做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径0.4米，高50厘米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？如果每立方分米水重1千克，水桶共能装水多少克？ 4．（2020?亳州模拟）一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的．这个蒙古包所占的空间是多少立方米？ 5．（2020?南充期末）沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合體．右图这个沙漏的圆锥底面半径是，高是．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？ 6．（2020?黄冈期末）一种水管的外直径是，管壁厚，水管中的水流速度是每秒．这个水管中的水每分钟的流量是多少升？ 7．（2020?湘潭模拟）赵师傅向下面所示的空容器（由上、下两个圆柱體组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示． ①把下面的大圆柱體注满需　　分钟．②上面小圆柱體高　　厘米． ③如果下面的大圆柱體底面积是48平方厘米，则大圆柱體积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） B卷（每题6分，共30分） 1．如图，把一个底面积是24dm3，高是8dm的圆柱材料制成两个地面完全一样的圆锥體，且两个圆锥底面积和圆柱底面积相等，则削去的部分體积是 。 2．（2020?泰兴市校级期中）一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？ 3．某路口的交警指挥台共有3层，每层都是高为的圆柱，其底面直径分别是，和，算一算这个交警指挥台的表面积． 4．把一个长，宽，高的长方體木块（如图），削成一个體积最大的圆锥，这个圆锥的體积是多少立方分米？这个长方體木块的最大利用率是多少？ 5．（2020?福州）有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，使的底和的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把从拿走后，中的水的高度只有6厘米，求圆柱體的體积是多少？